作业帮线性代数 如图~拜谢>.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:33:00
线性代数 如图~拜谢>.
线性代数
如图~拜谢>.
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系数矩阵A=
a 1 1
1 a 1
1 1 a
1）方程有非0解,那么|A|=0
|A|=(a+2)(1-a)^2
所以a=-2或者a=1
2、a=1时,系数矩阵为
1 1 1
1 1 1
1 1 1
矩阵秩为1,那么自由未知量个数为2
x1=-x2-x3
基础解系是(1,-1,0) (1,0,-1)
全部解为(x1,x2,x3)=c1(1,-1,0)+c2(1,0,-1) c1、c2任意
a=-2时,系数矩阵为
-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2
矩阵秩为2,自由未知量为1
化成：-2x1+x2=-x3 x1-2x2=-x3
基础解系为(1,1,1)
全部解为c(1,1,1)