已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:34:14
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数

已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数

已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数
f(x)=sinxcosx+√3cos^2x
=2cosx[1/2sinx+√3/2*cosx]
=2cosx[sinxcosπ/3+cosxsinπ/3]
=2cosxsin(x+π/3)
=sin(x+π/3+x)/2+sin(x+π/3-x)/2
=sin(x+π/6)+sinπ/6
=sin(x+π/6)+1/2