找出3个 -27i 的立方根,把答案写成直角坐标形式,如果不会表达cheng2直角坐标形式,直接写答案也行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:03:44
找出3个 -27i 的立方根,把答案写成直角坐标形式,如果不会表达cheng2直角坐标形式,直接写答案也行

找出3个 -27i 的立方根,把答案写成直角坐标形式,如果不会表达cheng2直角坐标形式,直接写答案也行
找出3个 -27i 的立方根,把答案写成直角坐标形式,如果不会表达cheng2直角坐标形式,直接写答案也行

找出3个 -27i 的立方根,把答案写成直角坐标形式,如果不会表达cheng2直角坐标形式,直接写答案也行
方程法无疑很难算,好吧,教你一个简便算法——写成三角式
(-27 i)^1/3=-3i^1/3=-3[cos(90+2nπ)+isin(90+2nπ)]^1/3
分别取n为1、2、3,得到结果为(用棣美弗定理):
-3(cos30+isin30)、-3(cos150+isin150)、-3(cos270+isin270)
把三角是写成实数就是最后需求结果(根号难打,自个算,不难吧)