作业帮√1+x^3求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 22:19:52
√1+x^3求导
√1+x^3求导
√1+x^3求导
答：
y(x)=√(1+x³)
y(x)=(1+x³)^(1/2)
求导：
y'(x)=(1/2)(1+x³)^(-1/2)*(1+x³)'
y'(x)=3x² / [2√(1+x³)]
对，用复合函数求导法。
y = (1+x²)/(1-x³)
= -(x³+1)(x³-1)
= -(x³-1+2)(x³-1)
= -[1 + 2/(x³-1)]
= - 1 - 2/(x³-1)
dy/dx = 0 + [2/(x³-1)^2]...
全部展开
对，用复合函数求导法。
y = (1+x²)/(1-x³)
= -(x³+1)(x³-1)
= -(x³-1+2)(x³-1)
= -[1 + 2/(x³-1)]
= - 1 - 2/(x³-1)
dy/dx = 0 + [2/(x³-1)^2]3x²
= 0 + 6x²/(x³-1)²
或写成：
dy/dx = 6x²/(1-x³)²
一楼的方法是对的，但是y的表达式丢了负号，结果会变成负的，那就错了。
因为求导本身会多出来一个负号，负负得正。结果是正的。
收起