作业帮2x^2+mx-1≥0解不等式,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:45:46
2x^2+mx-1≥0解不等式,
2x^2+mx-1≥0解不等式,
2x^2+mx-1≥0解不等式,
b^2-4ac=m^2-4*2*(-1)=m^2+8>0
所以方程2x^2+mx-1=0,有两个相异根
x1=（-m+根号下m^2+8）/4
x2=（-m-根号下m^2+8）/4
所以不等式的解为x>=x1或x<=x2
解由2x^2+mx-1=0，其Δ=m²-4*2*（-1）=m²+8＞0，方程用两个不相等的实数根。
方程2x^2+mx-1=0的根x1=（-m+√m²+8）/2*2，x2=（-m-√m²+8）/2*2
即2x^2+mx-1≥0解为
{x/x＞（-m+√m²+8）/4或x2＜（-m-√m²+8）/4}
要说清楚 解关于x，还是关于m 的不等式
看情况你是想问解关于x的不等式吧
那要对m进行分类讨论 可以将原方程看成抛物线
如果m^2-4*2*(-1)<=0,则图像恒在x轴上方，所以原不等式恒成立，此时不等式的解是一切实数
如果m^2-4*2*(-1)>0,则图像与x轴有两个交点，用一元二次方程求根公式求出2x^2+mx-1=0的两个根，x1，x2
则原不...
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要说清楚 解关于x，还是关于m 的不等式
看情况你是想问解关于x的不等式吧
那要对m进行分类讨论 可以将原方程看成抛物线
如果m^2-4*2*(-1)<=0,则图像恒在x轴上方，所以原不等式恒成立，此时不等式的解是一切实数
如果m^2-4*2*(-1)>0,则图像与x轴有两个交点，用一元二次方程求根公式求出2x^2+mx-1=0的两个根，x1，x2
则原不等式的解为x<=x1或x>=x2,这个可以画个草图看看就清楚了
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