急,定积分相关问题!1.设f(x)在[0,+∞)内连续,且lim(x→∞)f(x)=1.证明函数y=[e^(-x)]∫(0→x)(e^t)f(t)dt满足微分方程(dy/dx)+y=f(x),并求lim(x→∞)y(x).中的第二问答案“由条件lim(x→∞)f(x)=1,从而存在X0>0,当x

急,定积分相关问题!1.设f(x)在[0,+∞)内连续,且lim(x→∞)f(x)=1.证明函数y=[e^(-x)]∫(0→x)(e^t)f(t)dt满足微分方程(dy/dx)+y=f(x),并求lim(x→∞)y(x).中的第二问答案“由条件lim(x→∞)f(x)=1,从而存在X0>0,当x 求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x) 微积分 定积分证明 设f(x)在[0,1]上单调减,证明对于任意... 周期函数的定积分的问题设f(x)是定义在R上,且以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明：f(x)在a到a+T上的定积分= f(x)在0到T上的的定积分 一道定积分的证明题 设f(x)在[-b,b]连续,证明：定积分[-b,0]f(x)dx=定积分[0,b]f(-x)dx 分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0 高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=答案是2/3,我觉得题目有问题啊 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=-1/2. 经管类微积分设f(x)=（1/1＋x平方）＋根号下1—x平方倍的f(x)在0到1上的定积分,求f(x)在0到1上的定积分,急求详解,谢谢,O(∩_∩)O~ 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 分段定积分函数的问题有道题设f(x)={ 1/(1+x) x>=0 1/(1+e^x) x 两个定积分问题,望高手帮忙1.f(x)=X^3+X 求F(x)在（-2,2）的定积分.按常规解法直接解得结果为0为什么会错?正确结果是多少?2.√（1-X^2） 在(-1,1)上的定积分的几何意义是什么,如何得来? 微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...” 设函数f(x)=当x=0时 等于（1+x）分之一求f(x-1)在0到2上的定积分 设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 设f（x）在[0,1]上连续,且x*f（x）在0到1上的定积分等于f（x）在0到1上的定积分.证明存在y属于0到1使f（x）在0到y上的定积分为0. 一道大学定积分的问题设f(x)=x^2-x*∫[1,0]f(x)dx+2*∫[1,0]f(x)dx求f(x)