关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零

关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设a是n阶方阵 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A是n阶方阵,且（A+E)^2=0,证明A可逆.如题, 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的?