已知 x y属于R 且2^x +3^y >2^-y +3^-x 证x+y=0应该是证明X+Y>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:21:16
已知 x y属于R 且2^x +3^y >2^-y +3^-x 证x+y=0应该是证明X+Y>0

已知 x y属于R 且2^x +3^y >2^-y +3^-x 证x+y=0应该是证明X+Y>0
已知 x y属于R 且2^x +3^y >2^-y +3^-x 证x+y=0
应该是证明X+Y>0

已知 x y属于R 且2^x +3^y >2^-y +3^-x 证x+y=0应该是证明X+Y>0
题目是不是错了,应该是2^x +3^y =2^-y +3^-x 吧,若是的话(2^x +3^y)*2^y*3^x=(2^-y +3^-x)*2^y*3^x,则得到2^(x+y)*3^x+3^(x+y)*2^y=3^x +2^y,令x+y=c,那么原式变为(2^c-1)*3^x+(3^c-1)*2^y=0,但是明显的(2^c-1)*3^x和(3^c-1)*2^y有相同的符号,因此只有c=0时成立.