无限集必与它的一个真子集对等请帮忙证明下,要严格证明,别举例说明,

无限集必与它的一个真子集对等请帮忙证明下,要严格证明,别举例说明, 举例说明一个无限集与他们的真子集对等 证明:任意无限集必包含一个可列子集 如何证明任一无限集中必含有一个可数子集. 无限集的真子集是什么 无限集与它的真子集一一对应这怎么可能呢?R怎么可能与{1}一一对应?另外R怎么与(0,1)对应? 任何无限集都存在与自己等势的真子集 无限集的真子集是有限集 , 寻找一个自然数集的真子集,使该真子集与自然数集等势 什么叫做无限子集---数学分析1什么叫做无限子集2证明：紧集的无限子集的极限点在紧集中 若有理数数集Q是M的子集,则数集M必为数域（数域即是无限集）是否是真命题 请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家 子集与真子集的区别是什么,为什么不说空集是任意一个集合的真子集,而是子集 集合S为无限集的充分必要条件怎么证 ,即存在一个适当子集使得该子集到它 自身有一个双射 集合S为无限集的充分必要条件怎么证,即存在一个适当子集使得该子集到它自身有一个双射 证明每个无限集必包含可列子集时,常有以下证法设A是一个无限集合,取a1∈A.∵A是一个无限集合,存在a2∈A-｛a1｝,∵A是一个无限集合,存在a3∈A-｛a1,a2｝,设已经有｛a1,a2,……,ak｝＜（借用.包 子集与真子集的区别 子集与真子集的区别(举例说明)