如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧M是BC的中点。求证：FH=2AM

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:16:03

如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧M是BC的中点。求证：FH=2AM
如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧
M是BC的中点。求证：FH=2AM

证明：延长AM到D,使MD=AM,连BD、CD,

则四边形ABDC是平行四边形(对角线互相平分)

∴AC∥BD

∴∠ABD+∠BAC=180°

因为∠BAF+∠CAH=90+90=180°

∴∠FAH+∠BAC=180°

∴∠ABD=∠FAH

FA=AB HA=AC=BD

△FAH≅△ABD

∴FH=AD=2AM

延长AM到N，使AM=MN,则AN=2AM ，连接BN
∵ BM=MC,∠AMC=∠BMN AM=MN
∴△AMC≌△BMN
∴∠ACB=∠NBC，BN=AC
∴∠ABN=∠ABC+∠NBC=∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
∠FAH=360°-90-90°=∠BAC=180°-∠BAC
∴∠ABN=∠FAH
...

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延长AM到N，使AM=MN,则AN=2AM ，连接BN
∵ BM=MC,∠AMC=∠BMN AM=MN
∴△AMC≌△BMN
∴∠ACB=∠NBC，BN=AC
∴∠ABN=∠ABC+∠NBC=∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
∠FAH=360°-90-90°=∠BAC=180°-∠BAC
∴∠ABN=∠FAH
∵ AF=AB，AH=AC=BN
∴△FAH≌△ABN
FH=AN=2AM

收起

如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧M是BC的中点。求证：FH=2AM 正方形ABEF和正方形ACGH在三角形ABC外侧，M是BC中点，求证AM=1/2FH 向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点.求证：FH＝2AM 已知：向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC中点.求证FH=2AM 以边AB和边AC在三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACGH,BH和CF的关系是?（是否垂直,是否相等）一道平面几何证明题!有点难度!在三角星ABC的形外作正方形ABEF和正方形ACGH,点M是FH的中点,求证：AM垂直BC. 已知：△ABC中,AD是BC上中线,分别以AB、AC为边向两侧作正方形ABEF和正方形ACGH 求证：FH=2AD 如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.试判断fh与am间的数量关 1、在锐角三角形ABC的外面做正方形ACGH和ABEF,过A点作AD垂直于BC,连接FH,求证DA平分FH.2、正方形ABCD 如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.fh是否垂直am快啊........ 如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.试判断fh与am间的数量关已知在锐角三角形的外面做正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的高.如图,求证DA的延长线平分FH 如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证：MA⊥BC 10、已知：如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点．求证：FH=2AM．如图向三角形ABC外作正方形ABEF和AcGH,M是BC边中点.求证FH=2AM 如图,向三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,M是BC边中点,求证:FH=2AM 已知：向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC中点.求证FH=2AM如图已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC)