如图,菱形ABCD,边长为2,边CD延长线上有一点E,连结AE,分别交BC,BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF(1)试探究E满足什么条件时,AB=2OF(2)在(1)的条件下,当∠ABC=60°,试求△OGF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:51:05
如图,菱形ABCD,边长为2,边CD延长线上有一点E,连结AE,分别交BC,BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF(1)试探究E满足什么条件时,AB=2OF(2)在(1)的条件下,当∠ABC=60°,试求△OGF的面积

如图,菱形ABCD,边长为2,边CD延长线上有一点E,连结AE,分别交BC,BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF(1)试探究E满足什么条件时,AB=2OF(2)在(1)的条件下,当∠ABC=60°,试求△OGF的面积
如图,菱形ABCD,边长为2,边CD延长线上有一点E,连结AE,分别交BC,BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF
(1)试探究E满足什么条件时,AB=2OF
(2)在(1)的条件下,当∠ABC=60°,试求△OGF的面积

如图,菱形ABCD,边长为2,边CD延长线上有一点E,连结AE,分别交BC,BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF(1)试探究E满足什么条件时,AB=2OF(2)在(1)的条件下,当∠ABC=60°,试求△OGF的面积
(1)CE=CD
∵O是AC中点,AB=2OF
∴F是BC中点
BF=FC,∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF
△BAF全等△CEF
∴AB=CD=CE
(2)AB=BC,∠ABC=60°,∴...是等边三角形
∵AF是BC边中线
∴AF⊥BC
∴CF=1,AF=根号3
S三角形OGF=S△BOC-S△OFc-S△BGF
=根号3/2-根号3/4-根号3/6
=根号3/12
其中整个大正三角形的面积是根号3,△BOC是1/2,△OFc是1/4,△BGF是1/6
具体可以自己补充,

AB=BC=2OF,则F为BC中点
则CE=AB=2时,成立

成立时,BF=CF=1,GF=1/根号3,
三角形OGF面积=三角形OBC-三角形BGF-三角形OCF
=根号3-根号3/8-根号3/4=5根号3/8

(1) 当CE=CD时, AB=2OF
(2) 三角形OGF的面为: 1*1/(2√3)/2=1/(4*√3)

1,CE=CD时AB=2OF

连接BE因为ABCD是菱形
所以AB平行等于CD且AO等于CO
因为CE等于CD所以AB平行等于CE
所以ABEC是平行四边形
所以BF等于CF
所以OF平行等于1\2AB即AB等于2OF
自己做的

如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为 如图,边长为2的菱形ABCD中 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 如图,菱形ABCD,边长为2,边CD延长线上有一点E,连结AE,分别交BC,BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF(1)试探究E满足什么条件时,AB=2OF(2)在(1)的条件下,当∠ABC=60°,试求△OGF的面积 若菱形ABCD的边长为2,则|向量AB-CB+CD|=?最好有图, 如图ac是正方形abcd的对角线,延长ab到e,使ae=ac,以ae,ac为邻边作菱形aefc,若菱形的面积为9根号2,则正方形的边长为 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2,求正方形的边长 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE*BD 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=? 已知菱形ABCD的边长为1,∠ADC=60°,等边三角形AEF两边分别交CD,CB于点E,F1,特殊发现,如图1,若点E,F分别是边CD,CB的中点,求证菱形ABCD对角线AC,BD交点O为等边三角形AEF的外心2若点E,F始终在边CD,CB上移 如图2,已知菱形ABCD的边长为3,延长AB到点E,使BE=2AB,联结EC并延长交AD的延长线于点F,求AF的长 如图,菱形ABCD的边长为3,延长AB到E,使EB=2AB,连EC并延长交AD延长线于F,如果△EBC相似△EAF,试求AF的 如图,菱形ABCD的边长为3,延长AB到E,使EB=2AB,连EC并延长交AD延长线于F,如果△EBC~△EAF,试求AF的长. 如图,菱形ABCD的边长为3,延长ab倒e,使eb=2ab,连ec并延长交ad延长线于f,如果△ebc~eaf,试求af的长 如图,已知菱形ABCD的边长为3,延长AB到E,使BE=2A,连接EC并延长AD交延长线于F,求AF的长. 如图,菱形ABCD边长为3,延长AB到E使BE=2AB,连结EC并延长交AD延长线于点F,如果△EBC~△EAF,试求AF的长