来帮忙做道初中数学几何题PE是圆的切线角APE的角平分线是CP 求证：CE=DE还有个问题求证： CAPB=PECE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 21:27:13

来帮忙做道初中数学几何题PE是圆的切线角APE的角平分线是CP 求证：CE=DE还有个问题求证： CA*PB=PE*CE
来帮忙做道初中数学几何题
PE是圆的切线角APE的角平分线是CP
求证：CE=DE

还有个问题求证： CA*PB=PE*CE

来帮忙做道初中数学几何题PE是圆的切线角APE的角平分线是CP 求证：CE=DE还有个问题求证： CA*PB=PE*CE
在三角形CDE中,
角ECD=角A+角APC
角EDC=角BEP+角CPE
CP是角平分线
所以,角APC=角CPE
根据切割线定理,
三角形APE∽三角形EPB
所以,角A=角BEP
所以,角ECD=角EDC
所以,CE=DE

因为PE是圆的切线，
所以∠PEB=∠A,
又∠APD=∠CPE,
由三角形外角等于不相邻内角和，得
∠ECD=∠A+∠APC,
∠EDC=∠CPE+∠PED，
所以∠ECD=∠EDC(等量代换)，
所以CE=DE

全部展开

楼上的两位已经给出正确解答、
我就不用再证了、
如果您对切割线定理还很生疏、
http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200402/101ktb/ynjd/YN9sBA0a/YN9sBA0a.htm
http://baike.baidu.com/view/357878.htm
这里都有切割线定理的详细说明及证明、
认真、耐心地看下、、
看完后要认真思考该定理与本题的联系、、、
可以对您有所帮助、、
祝您学习愉快、

收起

D在什么点上？题目不完整

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