f(x)=根号下2sinx+1+lg(2cosx-根号2) 求x的取值范围,sinx大于等于-1/2如何计算?,cosx>根号2/2如何算?..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:37:06
f(x)=根号下2sinx+1+lg(2cosx-根号2) 求x的取值范围,sinx大于等于-1/2如何计算?,cosx>根号2/2如何算?..

f(x)=根号下2sinx+1+lg(2cosx-根号2) 求x的取值范围,sinx大于等于-1/2如何计算?,cosx>根号2/2如何算?..
f(x)=根号下2sinx+1+lg(2cosx-根号2) 求x的取值范围,
sinx大于等于-1/2如何计算?,cosx>根号2/2如何算?
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f(x)=根号下2sinx+1+lg(2cosx-根号2) 求x的取值范围,sinx大于等于-1/2如何计算?,cosx>根号2/2如何算?..
由sinx>=-1/2
cosx>√ 2/2
可得:2πn-(π/6)<= x <=2πn+(7π/6)
2πn-(π/4)<x<2πn+(π/4) (n取整数)
联立解得:2πn-(π/6)<= x <2πn+(π/4) (n取整数)
多画图,自然就知道了
sinx>=-1/2 你就画图,正弦曲线画出来后,值域大于等于-1/2,你就在图上找,并用笔深深地画出那段曲线,同理cosx>√ 2/2也一样,再就是x要满足这两个方程,取交集,你再画画看

(2cosx-根号2)>0即可.
sinx大于等于-1/2,画出三角函数图像直接就可以看了
你的基础学的不扎实,多看看数学书就都知道了

上式可等价于
sinx>=-1/2
cosx>√ 2/2
此时就可以利用单位圆或函数图象来求解
可得-30°<= x <=210°
及 45°<x<135°
联立可得45°< x <135°

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