分数裂项,请给出详解!计算:(务必给出裂项的过程)1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:20:46
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分数裂项,请给出详解!
计算:(务必给出裂项的过程)
1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17

分数裂项,请给出详解!计算:(务必给出裂项的过程)1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17
1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17
=(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+1/7*9-1/9*11+.+1/13*15-1/15*17)÷4
=(1/1*3-1/15*17)÷4
=(1/3-1/255)÷4
=28/85÷4
=7/85