回答：以棱长为1的正方体中心为顶点,以面AB1D1截正方体外接圆的圆面为底面的圆锥,表面积是多少?我回答一位同学的问题,被百度给删除了,我再回答一遍,希望那位同学能看到.正方体对角线BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:10:25

回答：以棱长为1的正方体中心为顶点,以面AB1D1截正方体外接圆的圆面为底面的圆锥,表面积是多少?我回答一位同学的问题,被百度给删除了,我再回答一遍,希望那位同学能看到.正方体对角线BD
回答：以棱长为1的正方体中心为顶点,以面AB1D1截正方体外接圆的圆面为底面的圆锥,表面积是多少?
我回答一位同学的问题,被百度给删除了,我再回答一遍,希望那位同学能看到.

正方体对角线BD1的中点,既是正方体的中心,也是正方体外接球的球心.

面AB1D1是边长为根号2的等边三角形

三角形AB1D1的中心就是面AB1D1截正方体外接球的截面圆心
此截面圆半径r=AO1
所求圆锥如下图

先求出圆锥的母线长,最后代入圆锥表面积公式中即可.

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⊿AB1D1是边长√2的正三角形,正方体外接球的截面是⊿AB1D1的外接圆,半径是√﹙2/3﹚
所求圆锥的底面半径是√﹙2/3﹚.
所求圆锥的高是正方体对角线/6＝√3/6,
所求圆锥的母线长＝√27/6＝√3/2
所求圆锥的全面积
＝π×﹙2/3﹚+﹙1/2﹚×﹙√3/2﹚×﹙2×π×√﹙2/3﹚﹚
＝﹙2/3+√2/4﹚π﹙面积单位﹚

结果错了，应该是：[2/3＋√2/2]π 后面是二分之根号二！

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