在边长为a的正方形内ABCD中,AE与以BC为直径的半圆相切于E点,交CD于F,求CF,FD的长.请写详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:05:24
在边长为a的正方形内ABCD中,AE与以BC为直径的半圆相切于E点,交CD于F,求CF,FD的长.请写详细一点

在边长为a的正方形内ABCD中,AE与以BC为直径的半圆相切于E点,交CD于F,求CF,FD的长.请写详细一点
在边长为a的正方形内ABCD中,AE与以BC为直径的半圆相切于E点,交CD于F,求CF,FD的长.请写详细一点

在边长为a的正方形内ABCD中,AE与以BC为直径的半圆相切于E点,交CD于F,求CF,FD的长.请写详细一点
连接AO、OE、OF.
因为AF切半圆于E,因此OE⊥AF,即∠AEO = 90°.
△ABO与△AEO中,∠ABO = ∠AEO,AO = AO,BO = OE,因此△ABO≌△AEO.
因此∠BAE = 2∠BAO.
同理可得△CFO≌△EFO,∠COE = 2∠COF.
而∠EOC = 360° - ∠ABO - ∠AEO - ∠BAE = 180° - ∠BAE.因此∠COF = ∠BAO.
△BAO与△FCO中,∠BAO = ∠COF,∠ABO = ∠FCO = 90°,因此△ABO∽△FCO.因此AB:BO = OC:CF.因此CF = OC×BO÷AB = a/4.
所以CF = a/4,DF = 3a/4.

前排,慢慢写答案

AE=AB=a
EF=FC=x DF=a-x
AF=a+x=根号下(AD方+DF方)=根号(a方+(a-x)方)
解方程的x=(根号a)/2

在边长为a的正方形内ABCD中,AE与以BC为直径的半圆相切于E点,交CD于F.你能求出CF,DF的长吗? 在边长为a的正方形内ABCD中,AE与以BC为直径的半圆相切于E点,交CD于F,求CF,FD的长.请写详细一点 在边长为a的正方形ABCD中,AE与以BC为直径的半圆O切于点E,交CD于点F.你能求出CF,FD的长么? 已知正方形ABCD中,边长为4,E为AB边上的一动点,(E与A,B点不重合),设AE=x,以E为顶点的内接正方形的面积为y,求y与x的函数关系式,当x为何值时内接正方形的面积最小.比较着急, 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE/AE的值. 已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值(正方形EFGH在正方形ABCD里面) 如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切F点,与DC相交于E点,求:①△ADE的面积②求线段BF的长 如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切于F点,与DC相交于E点,求:△ADE的面积 在边长20的正方形ABCD中,以边长AB为直径在正方形内作半圆,再以D点为圆心,以正方形边长为半径在正方形内作扇形,求半圆与扇形重叠部分的面积? 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有 如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=x,正方形EFGH的面积为y.1、求y与x之间的函如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=x,正方形EFGH的面积为y.1、求y与x之间 1.Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交与点E,以AB、BE为邻边作矩形ABEF,连接DF,则DE的长时多少?2.已知:正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH 14.如图,矩形ABCD中,点E在边BC上,EF⊥AE交AD于点F,若AB=2,BC=8,BE=5,则FD的长度为中间的图设P为已知长为1的线段AB上一点,求以AP为边长的正方形的面积与以PB为边长的正方形面积之和的最小值A 正方形abcd边长为20 以a为圆心 ad为半径在正方形内做四分之一的圆,以c为圆心 cd为半径在正方形内做四分之 以正方形ABCD的边长BC为边在正方形内作等边三角形PBC,连接PA、PD abcd是边长为1的正方形,efgh是内接于abcd的正方形已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH