作业帮已知函数f(x)=sin(wx+π/3),(x属于R),且f(π/6)=11. 求W的最小正值及此时函数Y=f(x)的表达式2、将1中所得函数图像经过怎么的变化可以得到y=(1/2)sin(1/2)x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:03:47
已知函数f(x)=sin(wx+π/3),(x属于R),且f(π/6)=11. 求W的最小正值及此时函数Y=f(x)的表达式2、将1中所得函数图像经过怎么的变化可以得到y=(1/2)sin(1/2)x
已知函数f(x)=sin(wx+π/3),(x属于R),且f(π/6)=1
1. 求W的最小正值及此时函数Y=f(x)的表达式
2、将1中所得函数图像经过怎么的变化可以得到y=(1/2)sin(1/2)x
已知函数f(x)=sin(wx+π/3),(x属于R),且f(π/6)=11. 求W的最小正值及此时函数Y=f(x)的表达式2、将1中所得函数图像经过怎么的变化可以得到y=(1/2)sin(1/2)x
很简单的题目,这个W值去不了唯一值,取个最小值第一个问题就能解决.
1、根据条件可知,w*π/6+π/3=π/2,5*π/2,7*π/2.
目测一下w=1最小,带入就是,f(x)=sin(x+π/3）
2、y=(1/2)sin(1/2)x相比第一个式子,图像上向右平移了π/3,幅减少1/2,周期增加原来的2倍.
1：由题可知f(π/6)=1 =π/2，5*π/2，9*π/2......（每次加2π为周期）
所以w*π/6+π/3=π/2，5*π/2，9*π/2......（每次加2π为周期）
在逐个检验一下可知w=1为最小
所以原式f(x)=sin(x+π/3）
2：
y=(1/2)sin(1/2)x相比第一个式子，先不要看x前的系数，可以近视的看成1，但x后的数值...
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1：由题可知f(π/6)=1 =π/2，5*π/2，9*π/2......（每次加2π为周期）
所以w*π/6+π/3=π/2，5*π/2，9*π/2......（每次加2π为周期）
在逐个检验一下可知w=1为最小
所以原式f(x)=sin(x+π/3）
2：
y=(1/2)sin(1/2)x相比第一个式子，先不要看x前的系数，可以近视的看成1，但x后的数值要考虑，相当于y=sinx由f(x)=sin(x+2π/3）图像上向右平移了2π/3，
然后再看x前的系数，y=sin(1/2)x由f(x)=sin(x+π/3）幅减少1/2，
最后y=(1/2)sin(1/2)x由y=sin(1/2)x
周期增加原来的2倍。
收起