求由曲线y=根号下x,x=2及Ox轴围成的图形分别绕Ox轴、Oy轴旋转一周所得旋转体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:03:47
求由曲线y=根号下x,x=2及Ox轴围成的图形分别绕Ox轴、Oy轴旋转一周所得旋转体的体积

求由曲线y=根号下x,x=2及Ox轴围成的图形分别绕Ox轴、Oy轴旋转一周所得旋转体的体积
求由曲线y=根号下x,x=2及Ox轴围成的图形分别绕Ox轴、Oy轴旋转一周所得旋转体的体积

求由曲线y=根号下x,x=2及Ox轴围成的图形分别绕Ox轴、Oy轴旋转一周所得旋转体的体积
绕Ox轴旋转一周所得图形体积为[π*(√x)2]在区间[0,2]上的积分,结果为2π.
绕Oy轴旋转一周所得图形体积为[π*(2-y^2)^2]在区间[0,√2]上的积分.结果自已算吧.

首先求的面积,用积分,可得s等于三分之四倍根号二
再对面进行积分,对0~2,πx dx
可以由上述图形的几何关系得到绕y轴旋转体的体积

翻一下高等数学就可以搞定啦,很简单的!

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