(根号X)^(log5 (x-1))=5 注意是log5 (x-1) ,不是log5 (x) -1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:54:28
(根号X)^(log5 (x-1))=5 注意是log5 (x-1) ,不是log5 (x) -1

(根号X)^(log5 (x-1))=5 注意是log5 (x-1) ,不是log5 (x) -1
(根号X)^(log5 (x-1))=5
注意是log5 (x-1) ,不是log5 (x) -1

(根号X)^(log5 (x-1))=5 注意是log5 (x-1) ,不是log5 (x) -1
(√x)^[log5 (x-1)]=1
x^[(1/2)log5 (x-1)]=1
x^log5 √(x-1)=1
x≠1
log5 √(x-1)=0
x-1=1
x=2

再次取对数可化为:logx25=log(x-1)5
换底后得:lg(x-1)^2=lgx
可得:(x-1)^2=x
解得:x=(3加或减根号5)/2
x-1>0
所以(3-根号5)舍掉
所以x==(3减根号5)/2

这是人民教育出版社新课改高中数学必修1里面的知识
X=4
你知己去看吧