4分之1+16分之1+64分之1+256分之1+1024分之1简便计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:20:53

4分之1+16分之1+64分之1+256分之1+1024分之1简便计算
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4分之1+16分之1+64分之1+256分之1+1024分之1简便计算
4分之1+16分之1+64分之1+256分之1+1024分之1
=1024分之1×﹙256+64+4+1）
=1024分之1×325
=1024分之325

(1/4)+(1/4)²+(1/4)3+(1/4)⁴+(1/4)^5=(1/4)(1-(1/4)^5)/(1-(1/4))=341/1024

全部展开

这是个1/4 16/1。。。等比数列。等比数列有求和公式。
和=1/4 （1-1/1024）/ （1-1/4）
至于怎么推出来的。可以看下等比数列求和公式的经典推法。
设M=1/4+1/16+...+1/1024
让M*1/4，那么后面就会变成 M*1/4=1/16+1/64+......1/(1024*4)
与M比较发现，除了少了1个1/4，多了1个1/(1024*4)。这时候用M-M*1/4，就会消掉中间重复的部分。结果就会变成：
M-M*1/4=1/4-1/（1024*4）然后M就能出来了。。
---嘻嘻不如楼上的简洁。。

收起

1-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-64分之1-128分之1-256分之1 2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-64分之1-128分之1-256分之1的计算过程 2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-64分之1-128分之1-256分之1简便计算 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 答案等于多少 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127加256分之255＝? 3道算术题,2008分之1+2008分之2+……2008分之2006+2008分之2007 2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+256分之255 2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+……+9900分之1 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+.+256分之1等于? 1-2分之1-4分之1-16分之1-32分之1-64分之1 4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1= 用图形揭示规律计算：2分之1,4分之1分,8分之1,16分之1,32分之1,64分之1,128分之1,256分之1 .写错了，应该是：用图形揭示规律计算：2分之1+4分之1分+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-64分之1-128分之1-256分子1 2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-64分之1-128分之1-256分子1 2分之1+4分之一+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 4分之1+16分之1+64分之1+256分之1+1024分之1简便计算 2分之1-4分之1+8分之1-16分之1-32分之1-64分之12分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-64分之1=多少(简便算法) 求简算：2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+512分之1 对不住，输错了TAT 正确算式：2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分子1+512分子1 1-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1.128分之1-256分之1=-=