设f(x)=6cos^2x-2根号3sinxcosx.(1)求f(x)的最小周期及单调增区间(2)若锐角a满足f(a)=3-2根号3,求tana的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:04:36

设f(x)=6cos^2x-2根号3sinxcosx.(1)求f(x)的最小周期及单调增区间(2)若锐角a满足f(a)=3-2根号3,求tana的值.
设f(x)=6cos^2x-2根号3sinxcosx.
(1)求f(x)的最小周期及单调增区间
(2)若锐角a满足f(a)=3-2根号3,求tana的值.

设f(x)=6cos^2x-2根号3sinxcosx.(1)求f(x)的最小周期及单调增区间(2)若锐角a满足f(a)=3-2根号3,求tana的值.
f(x)=6cos^2x-2根号3sinxcosx
=3(1+cos2x)-根号3sin2x
=3cos2x-根号3sin2x+3
=2根号3(cos2x*根号3/2-1/2*sin2x)+3
=2根号3cos(2x+π/6)+3
1 周期T=2π/2=π
单调增区间 2kπ-π

(1) f(x)=3(2cos²x-1)+3-√3(2sinxcosx)
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3
=2√3cos(2x+π/6)+3
T=2π/2=π
单增区间：2kπ-π<2x+π/6<2kπ
2kπ-7π/6<2x<2kπ-π/6
kπ-7π/12

全部展开

(1) f(x)=3(2cos²x-1)+3-√3(2sinxcosx)
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3
=2√3cos(2x+π/6)+3
T=2π/2=π
单增区间：2kπ-π<2x+π/6<2kπ
2kπ-7π/6<2x<2kπ-π/6
kπ-7π/12(2) f(a)=3-2√3
2√3cos(2a+π/6)+3=3-2√3
cos(2a+π/6)=-1
00<2a<π
π/6<2a+π/6<7π/6
2a+π/6=π
2a=5π/6
a=5π/12
tana=tan5π/12=3.7321

收起

设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的单调递减区间设f(x)=cos(arcsinx/2),则f'[(根号3)/2]=? 设f(x)=cos的平方+2/根号3sin2x.求f(x)的最小正周数设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x）=? 设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的单调增区间和单调减区间设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π） =4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3si 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30度),f(s)=3/4,求cos(2x) 设f(x)=6cos^X-根号3sin2X求f(x)的最大值及最小周期设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合设f(x)=6cos^2x-2根号3sinxcosx.(1)求f(x)的最小周期及单调增区间(2)若锐角a满足f(a)=3-2根号3,求tana的值. 设函数f(x)=cosωx(根号3×sinωx+cosωx)其中0 设函数f(x)=(sinθ/3)x^3+((根号3)cosθ/2)x^2+tanθ,则f'(π/4)= 设函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx,求f(x)的最小正周期以及单调增区间设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期设函数f(x)=sin(x+π/3)+2sin(x-π/3)-根号3cos(2π/3-x)求f(π/6) f(π/3)的值.. 求过程,求速度.. 设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域如题!