作业帮甲乙2箱作业本共有280本,从甲箱取出12.5%,放入乙箱后甲乙2箱的本数相等.甲乙两箱原来分别有多少本作业本
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 21:07:21
甲乙2箱作业本共有280本,从甲箱取出12.5%,放入乙箱后甲乙2箱的本数相等.甲乙两箱原来分别有多少本作业本
甲乙2箱作业本共有280本,从甲箱取出12.5%,放入乙箱后甲乙2箱的本数相等.甲乙两箱原来分别有多少本作业本
甲乙2箱作业本共有280本,从甲箱取出12.5%,放入乙箱后甲乙2箱的本数相等.甲乙两箱原来分别有多少本作业本
设甲原来X本,乙280-X本
X*(1-12.5%)=280-X+12.5%X
0.875X=280-0.875X
1.75X=280
X=160
甲原来160本,乙原来120本
100本
解设：甲箱有x本，则乙箱有（280-x）本
x-12.5%x=280-x+12.5%x
2x-0.25x=280
x=160
乙箱：280-160=120（本）
设甲箱x本。
12.5x
设甲箱作业本x个，则乙箱作业本280-x个
x(1-12.5％)=280-x+12.5％x
x=160
280-160=120
甲箱作业本160个，乙箱作业本120个
设甲箱有x 乙箱有y
A x+y=280
B x*12.5%+y=x*87.5%------y=x*75%
带入A得到，
x+x*75%=280
即1.75x=280
x=160
y=120
设甲箱原有书x本，则乙箱有（280－x)本
（1－12.5％﹚x=(280－x)+12.5％x
x=160
280－x=120
答：甲箱原有书160本，乙箱原有书120本。
设甲x本，乙y本，由题意得：
x+y=280 和 0.125x+y=x-0.125x
解方程得x=160 y=120
设甲箱原有X本作业本，则乙箱有（280-X）本作业本。
根据题意列出方程：X-12.5%X=（280-X）+12.5%X
去括号，得 X-12.5%X=280-X+12.5%X
移项，得 X-12.5%X-12.5%X+X=280
合并同类项，得 175%X=280
化系数为1，得 X=160<...
全部展开
设甲箱原有X本作业本，则乙箱有（280-X）本作业本。
根据题意列出方程：X-12.5%X=（280-X）+12.5%X
去括号，得 X-12.5%X=280-X+12.5%X
移项，得 X-12.5%X-12.5%X+X=280
合并同类项，得 175%X=280
化系数为1，得 X=160
280-160=120（本）
（经检验X=160是原方程的解且符合实际意义。）
答：甲箱原有160本作业本，乙箱原有120本作业本。
收起
解设甲有x本，乙有（280-x）本。
则：x(1-12.5%)=(280-x)+12.5%x
87.5%x=280-x+12.5%
87.5%x=280-(1-12.5%)x
87.5%x=280-87.5%x
87.5%x+87.5%x=280
...
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解设甲有x本，乙有（280-x）本。
则：x(1-12.5%)=(280-x)+12.5%x
87.5%x=280-x+12.5%
87.5%x=280-(1-12.5%)x
87.5%x=280-87.5%x
87.5%x+87.5%x=280
175%x=280
x=280/175%
x=160
所以280-x=280-160
=120
答：甲箱有160本作业本，乙箱有120本作业本。
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