在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:24:25
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度
将等式变形得:
BC/AB=AB/(4AC)
∵三角形是直角三角形,
∴sinA=1/4cosA 推导得 2sinAcosA==sin2A=1/2
∴2A=30°
∴A=15°

60

设AB=c,BC=a,AC=b
则a^2+b^2=c^2
ab=1/4c^2
解关于ab的方程