在圆锥形容器中倒入3L水,这时水面高度一半,要倒满整个容器还要多少L水?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:50:49
在圆锥形容器中倒入3L水,这时水面高度一半,要倒满整个容器还要多少L水?

在圆锥形容器中倒入3L水,这时水面高度一半,要倒满整个容器还要多少L水?
在圆锥形容器中倒入3L水,这时水面高度一半,要倒满整个容器还要多少L水?

在圆锥形容器中倒入3L水,这时水面高度一半,要倒满整个容器还要多少L水?
分析:此时水的形状为小圆锥,可设它的底面半径为r,高为h,则圆锥容器的底面半径为2r,高为2h,根据圆锥的体积公式分别表示出它们的体积,那么它们的体积之差就是还要倒入水的体积,由此即可解决问题.
设水的底面半径为r,高为h,则圆锥容器的底面半径为2r,高为2h;
倒入水的体积为:1/3π•2r•2r•2h-1/3πr2h,
=8/3πr2h-1/3πr2h
=7/3πr2h,
=7×3
=21(升);
答:还要倒入21升水.
故答案为:21.
点评:此题主要考查圆锥的体积公式,解答关键是用含字母的式子表示出倒入水的体积,即可解决问题.

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