在正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点,求证∠BAE=2∠DAM如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:22:17
在正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点,求证∠BAE=2∠DAM如图

在正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点,求证∠BAE=2∠DAM如图
在正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点,求证∠BAE=2∠DAM
如图

在正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点,求证∠BAE=2∠DAM如图
见下图：

cos∠DAM=AD/AM=AD/(AD^2+(1/2AD)^2)^(1/2)=2*5^(1/2)/5
∠DAM=26.52°
sin∠DAM=5^(1/2)/5
sin2∠DAM=2sin∠DAMcos∠DAM
=2*（5^(1/2)/5）*（2*5^(1/2)/5）
=4/5
所以sin2∠DAM=...

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cos∠DAM=AD/AM=AD/(AD^2+(1/2AD)^2)^(1/2)=2*5^(1/2)/5
∠DAM=26.52°
sin∠DAM=5^(1/2)/5
sin2∠DAM=2sin∠DAMcos∠DAM
=2*（5^(1/2)/5）*（2*5^(1/2)/5）
=4/5
所以sin2∠DAM=53°
设正方形边长为x ce=y
则sinDAE=(x-y)(x+y)
AE=x+y
AE^2=(x+y)^2
=DE^2+AD^2=x^2+(x-y)^2
所以(x+y)^2=x^2+(x-y)^2
解得x^2-4xy=0 解得x/4=y
所以sinDAE=(x-y)/(x+y）=3/5
所以sinBAE=4/5
所以∠BAE=2∠DAM

收起

在正方形ABCD中,点E.M.N分别在BC,AB,CD上,且MN⊥AE,求证：MN=AE 在正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M是CD中点,求证∠BAE=2∠DAM如图 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM. 求证：AE=BC+CE 在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且角BAE=2角DAM.求：ae=BC+CE 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD重点.求证：∠BAE=2∠DAM如题 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM.求证：AE=BC+CE 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长 在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF证明：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA求证： 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系,