作业帮初三函数难题已知一条抛物线的对称轴是直线x=1 它与X轴相交于A B两点（点A在点B左边） 且线段AB的长是4 它还与过点C（1,-2）的直线有一个交点是点D（2,-3） （1）求这条直线的函数解析式（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:27:03
初三函数难题已知一条抛物线的对称轴是直线x=1 它与X轴相交于A B两点（点A在点B左边） 且线段AB的长是4 它还与过点C（1,-2）的直线有一个交点是点D（2,-3） （1）求这条直线的函数解析式（
初三函数难题
已知一条抛物线的对称轴是直线x=1 它与X轴相交于A B两点（点A在点B左边） 且线段AB的长是4 它还与过点C（1,-2）的直线有一个交点是点D（2,-3）
（1）求这条直线的函数解析式（这个简单）
（2）求这条抛物线的函数解析式（不会了）
（3）若这条直线上有P点 使△PAB的面积等于12 求点P的坐标.
初三函数难题已知一条抛物线的对称轴是直线x=1 它与X轴相交于A B两点（点A在点B左边） 且线段AB的长是4 它还与过点C（1,-2）的直线有一个交点是点D（2,-3） （1）求这条直线的函数解析式（
（1）直线CD：y=kx+b
-2=k+b
-3=2k+b
k=-1,b=-1
y=-x-1
(2)
抛物线对称轴x=1
y=k(x-1)^2+b
D(2,-3)在抛物线上
-3=k+b
y=k(x-1)^2-3-k
(x-1)^2=(3+k)/k
x-1=±√[(3+k)/k]
|√[(3+k)/k]+1+√[(3+k)/k]-1|=4
(3+k)=4k
k=3
b=-3-k=-6
y=3(x-1)^2-6
(3)AB=4
S△PAB=12
设P(m,n)
12=0.2*4*n
n=6
P在抛物线上
6=3（x-1)^2-6
（x-1)^2=4
即,x-1=2,x=3或者,x-1=-2,x=-1
故,点P的坐标:P1(3,6),P2(-1,6)
(2) f(x)=x^2-2x-3
(3)P(-7,6)或（5，-6）
(1 )解:
设直线解析式为: y=kx+b
把C,D两点坐标代入， 组成方程组
解得 k=-1 b=-1
所以直线的解析式为: y=-x-1
(2)解:
因为抛物线对称轴为x=1,
又AB交于x轴， 根据抛物线对称性可知A,B坐标分别是(-1,0)(3,0)
现在知道3点， 可用交点式（与x轴）y...
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(1 )解:
设直线解析式为: y=kx+b
把C,D两点坐标代入， 组成方程组
解得 k=-1 b=-1
所以直线的解析式为: y=-x-1
(2)解:
因为抛物线对称轴为x=1,
又AB交于x轴， 根据抛物线对称性可知A,B坐标分别是(-1,0)(3,0)
现在知道3点， 可用交点式（与x轴）y=a(x-x1)(x-x2)来求解析式,
(其中x和y是不交x轴的点的横纵坐标， x1x2则是交x轴两点横坐标)
代入得: -3=a(2+1)(2-3)
解得a=1
再把a=1和x1,x2值 代入得:y=(x+1)(x-3)
化简得: y=x²-2x-3
所以二次函数的解析式是:y=x²-2x-3
(3)解:
根据三角形面积公式: 底*高*1/2
现知 AB(即底边) =4
所以面积要等于12， 高就是等于6
有图像知，这是个钝角三角形
高在三角形外部
所以高即是直线的纵坐标， 即纵坐标要是6
所以把y=6代入 y=-x-1
解得 x=-7
故P坐标为(-7,6)
还要考虑另一种情况就是P在第4象限:
同理， 根据函数图像的对称性可知P坐标为(7,-6)
所以P的坐标是(-7,6)或者（7，-6）
有哪里不明白可以发消息问我。
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