求定积分的问题,有懂的可以过来看一下考研党,卡到这道题没办法 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:53:32

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求定积分的问题,有懂的可以过来看一下

考研党,卡到这道题没办法 .

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令x-1=t代入得
原式=∫(-∞,+∞) t^2/π*e^(-t^2)dt
=-1/(2π)∫(-∞,+∞) t*e^(-t^2)d(-t^2)
=-1/(2π)∫(-∞,+∞) tde^(-t^2)
=-1/(2π)*t*e^(-t^2)(-∞,+∞) +1/(2π)∫(-∞,+∞) e^(-t^2)dt
前面一项得0,后面一项是泊松积分,会了吧?

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