已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f(x)的周期,对称轴方程,(2)求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:08:12
已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f(x)的周期,对称轴方程,(2)求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f(x)的周期,对称轴方程,(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f
已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f(x)的周期,对称轴方程,(2)求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f(x)的周期,对称轴方程,(2)求f(x)的单调区间
解由f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1
=2cosx∧2-1+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
1函数的周期T=2π/2=π
对称轴方程为2x+π/6=kπ+π/2,k属于Z
即对称轴方程为x=kπ/2+π/6,k属于Z,
2当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2时,k属于Z,函数是增函数
即当kπ-π/3≤x≤kπ+π/6时,k属于Z,函数是增函数
即函数的增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6]k属于Z
当2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2时,k属于Z,函数是减函数
即当kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3时,k属于Z,函数是减函数
即函数的增区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3]k属于Z.

f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 =2sin(2x-π/6)
(1) T=2π/2=π
2x-π/6=kπ+π/2
对称轴x=kπ/2+π/3
(2)
2kπ-π/2<=2x-π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/6<=x<=kπ+π/3
所以在(kπ-π/6,kπ+π/3)上单调递增
2kπ+π/2<=2x-π...

全部展开

f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 =2sin(2x-π/6)
(1) T=2π/2=π
2x-π/6=kπ+π/2
对称轴x=kπ/2+π/3
(2)
2kπ-π/2<=2x-π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/6<=x<=kπ+π/3
所以在(kπ-π/6,kπ+π/3)上单调递增
2kπ+π/2<=2x-π/6<=2kπ+3π/2
kπ+π/3<=x<=kπ+5π/6
所以在(kπ+π/3,kπ+5π/6)上单调递减

收起

已知函数f(x)=2sinx/4·cosx/4+√3cosx/2(1)求函数f(x)的最小正周期及最值 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx 急求答案 已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及...急求答案 已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及此时x的值已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求 已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 关于函数和log,已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-1)(a 已知函数f(x)=sinx*cosx+√3sin∧2+√3/2 已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx) 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f(x)得最小值.求函数f(x)的 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f已知函数f(x)=2cosx∧2+2√3sinxcosx-1 (1)求函数f(x)的周期,对称轴方程,(2)求f(x)的单调区间