在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:06:49
在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB

在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB
在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB

在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB
有在EG平行于AD的条件下
在三角形ACD中,AF:AC=DE:DC=DE:BD(AD为BC边上的中线,所以BD=CD)
在三角形BGE中
AG:AB=DE:BD
所以就有AF:AC=DE:DC=DE:BD=AG:AB
就得到了
AF:AC=AG:AB

这是定理
平行线间的线段比例对等