求详解,今晚急用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:32:21

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【解】
（1）设D（0,m）,则向量DB=（3,2-m）,向量DC=(1,6-m),
由题意知,（向量）DB·DC=3+（2-m）（6-m）=0
即m^2-8m+15=0
解得m=3或5
所以D的坐标为（0,3）或（0,5）
（2）由O,A,P三点共线,不妨设P（x,2x）
则向量PB=（3-x,2-2x）,向量PC=（1-x,6-2x）
故（向量）PB·PC=（3-x）（1-x）+4（1-x）（3-x）=5x^2-20x+15=5(x-2)^2-5>=-5
∴存在a∈(-∞,-5】,使得上述不等式恒成立.

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