求y=cos2x/2-sinx的值域过程..谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:30:27
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求y=cos2x/2-sinx的值域
过程..谢谢!

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y=cos2x/2-sinx
=1/2(1-2(sinx)^2)-sinx
=1/2-(sinx)^2-sinx
=-(sinx+1/2)^2+3/4
因为-1

[-3/2,3/4]
y=(1-2(sinx)^2)/2-sinx
=-(sinx+0.5)^2+3/4
sinx=-0.5时 y最大
sinx=1.5时 y最小