作业帮若f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并证明如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:33:16
若f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并证明如题
若f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并证明
如题
若f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并证明如题
令a0
x>0是减函数
所以f(-a)
因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)
因为f(x)在(0,+∞)上是减函数，所以设x2>x1>0，有f(x2)
所以f(x)在(-∞,0)上是增函数
因为f（X）为偶函数
so定义域关于原点对称
因为f（x）在（0，＋∞）上单调递减
so f（x）在（－∞，0）上单调递增
证：因为f(x)在(0,+∞)上是减函数
so设x2>x1>0，有f(x2)>f(x1)
f(-x2)=f(x2)>f(-x1)=f(x1)
因为x3>x1>0, 所以-x2<-x1<0
sof(x)在(-...
全部展开
因为f（X）为偶函数
so定义域关于原点对称
因为f（x）在（0，＋∞）上单调递减
so f（x）在（－∞，0）上单调递增
证：因为f(x)在(0,+∞)上是减函数
so设x2>x1>0，有f(x2)>f(x1)
f(-x2)=f(x2)>f(-x1)=f(x1)
因为x3>x1>0, 所以-x2<-x1<0
sof(x)在(-∞,0)上是减函数
收起
证明：f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,并且f(x)
已知f(x)是R上的偶函数,且在（0,∞）上单调递增,并且f(x)
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(a+1)
若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)
若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0）上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x)
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上为减函数,且f(2)=0,则使得xf(x)
设f(x)在R上是偶函数,在(-∞,0)递增,且有f(2a^2+a+1)
若f(x)是R上的偶函数,在(0,+∞)上是减函数,且f(a)=0(a>0),则不等式f(x)
若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)
若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x)
f(x)在R上是偶函数 (-无穷,0)上f'(x)>0且f(2a2+a+1)
若f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并证明如题
若f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(-1,0)上为减函数.解不等式f(x-2)-f(4-x^2)
若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上是减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x)
已知函数y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上单调递减,若f(a)＜f(2),求实数a的取值范围
f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,画出函数图像