在等差数列中.3a8=5a13.且a1>0,Sn为前n项和,求Sn取最大值时,n的值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:03:01

在等差数列中.3*a8=5*a13.且a1>0,Sn为前n项和,求Sn取最大值时,n的值为多少?
在等差数列中.3*a8=5*a13.且a1>0,Sn为前n项和,求Sn取最大值时,n的值为多少?

在等差数列中.3*a8=5*a13.且a1>0,Sn为前n项和,求Sn取最大值时,n的值为多少?
3(a1+7d)=5(a1+12d) 2a1=-39d d=-2/39a1 an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)-2/39a1=a1[1+2/39-2n/39]=a1[(41-2n)/39] Sn=a1+a2+.an 当an为最后一项>0时为最大 n=20 当n=21时 an

由已知得3(a1+7d)=5(a1+12d)得a1=-(39/2)d
由a1>0得d<0
Sn=a1n+1/2n(n-1)d=-(39/2)nd+1/2n(n-1)d=(n^2-40n)(d/2)
因d<0,当n^2-40n在n=20时取最小值,Sn可取最大值
所以n=20时,Sn取量大值

3（a1+2d)=5(a1+12d) ==> a1=-27d, d<0, Sn=na1+n(n-1)/2*d=-0.5dn^2+27.5dn,
又 n=27.5d/d=27.5 所以 n=27 或28 时，Sn最大

设an=a1+（n-1）*d,要使Sn最大，就是使所有an>0的项相加。
a8=a1+7d, a13=a1+12d,带入3*a8=5*a13可以得到a1+19.5*d=0，由a1>0得d<0
也就是说n=20时，a20=a1+19d>0；而n=21时,a21=a1+20d<0，
所以n=20时Sn最大

在等差数列{an}中,已知3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和.则Sn中最大的是( ) 在等差数列an中,a1大于零,且3a8=5a13,n为几时Sn最大?（后面的字母和数字是脚标）求简要过程! 在等差数列中.3*a8=5*a13.且a1>0,Sn为前n项和,求Sn取最大值时,n的值为多少? 设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和,则Sn中最大的是前几项和? 设等差数列{an}满足3a8=5a13且a1>0,求Sn的最大值是 n取什么? 等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,sn是前n项和,求sn最大值已知等差数列｛an｝中,a1>0 3a8=5a13 则Sn中最大时n的值要利用等差数列的性质来求等差性质1 等差数列中 a1>0 d=0 且am+1 在等差数列中,以知A1-A4-A8-A12+A15=2 则A3+A13=? 在等差数列中{an},若a1=1,a8=11.a13的值等于在等差数列中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13为多少在等差数列{an}中,a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值在等差数列{an}中,若a3+a8+a13=33,a3*a8*a13=231,求{an}的通项公式设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和,则Sn中最大的是前几项和?等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值,也就是要求的使Sn最大的n~a13=a8+5d,d即为等差,又：3a8=5a1 若等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,则前n项之和 Sn的最大值是?请写在等差数列an中,若A3+A8+A13=12,A3A8A13=28,求an的通项公式在等差数列{an}中,若a3+a8+a13=12,a3a8a13=18求｛an}的通项公式在等差数列｛an｝中,若a3+a8+a13=12,a3a8a13=28,求｛an｝的通项公式在等差数列{An}中,若a3=1,a8=11,则a13的值等于什么