f(x)=sin(x+φ)/3,(φE[0,2π]是偶函数,φ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:08:16
f(x)=sin(x+φ)/3,(φE[0,2π]是偶函数,φ=

f(x)=sin(x+φ)/3,(φE[0,2π]是偶函数,φ=
f(x)=sin(x+φ)/3,(φE[0,2π]是偶函数,φ=

f(x)=sin(x+φ)/3,(φE[0,2π]是偶函数,φ=
f(-x)=f(x)
sin[(-x+φ)/3]=sin[(x+φ)/3]
(-x+φ)/3+(x+φ)/3=(2n+1)π
2φ/3=(2n+1)π
φ=3(2n+1)π/2
n=0,φ=3π/2
n=1,φ=3π>2π
∴ φ=3π/2
答案是唯一的

二分之派或二分之三派

f(x)=sin(x+φ)/3,(φE[0,2π]是偶函数,
φ=(2k+1)π/2

二分之三派


f(x)=sin(x φ/3)为偶函数,
x=0时,f(x)取得最大值或最小值
∴ φ/3=kπ π/2,
∴ φ=3kπ 3π/2,
∵ φ∈[0,2π]
∴ φ=3π/2
答案是唯一的