作业帮如图,在梯形ABCD中AD‖BC.S△AOD:S△BOC=1:9.（1）求AD：BC的值；（2）若S1=2,求梯形ABCD的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:46:59
如图,在梯形ABCD中AD‖BC.S△AOD:S△BOC=1:9.（1）求AD：BC的值；（2）若S1=2,求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中AD‖BC.S△AOD:S△BOC=1:9.（1）求AD：BC的值；（2）若S1=2,求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中AD‖BC.S△AOD:S△BOC=1:9.（1）求AD：BC的值；（2）若S1=2,求梯形ABCD的面积.
（1）AD∥BC,所以∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO
因此△AOD∽△BOC
S△AOD：S△BOC=1/9等于相似比的平方
因此相似比为1：3
所以AD：BC=1：3
（2）由（1）知两三角形相似
所以AO：CO=1：3
△AOD和△COD高相等（都是从D作AC垂线段的长）,因此面积比为AO与AC的比
所以S△COD=3S△AOD
同理,DO：BO=1：3
S△AOB=3S△AOD
因此S梯形ABCD=（1+3+3+9）S△AOD=16×2=32
O是他们的对角线的交点吗？是的话
因为AD平行BC
所以角CAD=角ACB , 角ADB=角DAC
所以他们相似
因为
所以相似比为1:3
即AD:BC为1:3
第二题
S1指小的三角形么？
若是，则代入式S三角AOD比S三角BOC=1:9
2：x=1:9
X=18
既然简单，那你还问。。。。。。
（1） S△AOD和S△BOC，AD和BC为对应边，相似三角形面积比为对应边之比的平方， 因此：AD：BC= 1:3 （2） 过O做垂直线，于AD交于M，于BC交于N。则OM为 S1部分的三角形高， ON为 S3的三角形高。 OM：ON= 1:3 设 AD= a， OM= h, 则 S1 = 1/2 ah 梯形面积 = (AD + BC) MN / 2 = ( a +3a) (h + 3h) /2 = 8 ah = 16 S1 = 32
这初几的题目啊，这么无语
1，因为AD∥BC，所以△AOD∽△BOC，由相似三角形性质知：s1/s3=( OD/OB)²=（AD/BC)²。因为s1/s3=1/9,，所以OD/OB=AD/BC=1/3。
2，因为△AOD与△AOB是等高的三角形，所以s1/s2= OD/OB=1/3，即s2=3s1 .由于s4=s2，所以s4=3s1.由题意s3=9s1，所以梯形AB...
全部展开
1，因为AD∥BC，所以△AOD∽△BOC，由相似三角形性质知：s1/s3=( OD/OB)²=（AD/BC)²。因为s1/s3=1/9,，所以OD/OB=AD/BC=1/3。
2，因为△AOD与△AOB是等高的三角形，所以s1/s2= OD/OB=1/3，即s2=3s1 .由于s4=s2，所以s4=3s1.由题意s3=9s1，所以梯形ABCD的面积S=s1+s2+s3+s4=16s1..。当s1=2时S=32.。（注：字母的标注为梯形的上底从左到右为A,D。下底从左到右为B,D）。
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①1:3②32