求y=sin（cosx)的最小正周期

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:27:13

求y=sin（cosx)的最小正周期
求y=sin（cosx)的最小正周期

求y=sin（cosx)的最小正周期
设cosx=t,所以y=sint,且t=cosx
y'=-cos（cosx）sinx （这是y的导函数）
（分析）当y'=0时,取y的极值（极大极小值）,则极大极小值x的相差值,就为周期的一半
∴当y'=0时,
（1）、cos（cosx）=0,则cosx=兀/2+k兀,∵|兀/2+k兀|>1,cosx取不到值,舍去这种可能
（2）、sinx=0,x=兀+k兀,极大值与极小值的x相差为兀,则周期为2兀

根据内嵌的cosx;最小正周期是2π