三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1)若点A(α,y)(α∈[0,π/4])为函数f(x)与g(x)的图象的公共点,试求实数α的值2)设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x.)的值3)求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:59:20
三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1)若点A(α,y)(α∈[0,π/4])为函数f(x)与g(x)的图象的公共点,试求实数α的值2)设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x.)的值3)求

三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1)若点A(α,y)(α∈[0,π/4])为函数f(x)与g(x)的图象的公共点,试求实数α的值2)设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x.)的值3)求
三角函数的综合题
已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x
1)若点A(α,y)(α∈[0,π/4])为函数f(x)与g(x)的图象的公共点,试求实数α的值
2)设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x.)的值
3)求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域

三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1)若点A(α,y)(α∈[0,π/4])为函数f(x)与g(x)的图象的公共点,试求实数α的值2)设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x.)的值3)求
1)联立y=cos²α,y=1+1/2sin2α,消去y有:
cos²α=1+1/2sin2α
(1+cos2α)/2=1+1/2sin2α
1+cos2α=2+sin2α
cos2α-sin2α=1
cos2αcosπ/4-sin2αsinπ/4=√2/2
cos(2α+π/4)=√2/2
又α∈[0,π/4],2α+π/4∈[π/4,3π/4]
∴2α+π/4=π/4
α=0
2)
f(x)=cos²x=(1+cos2x)/2
y=cosx的对称轴为:y=kπ,k∈Z,
∴f(x)的对称轴为:2x=kπ,x=kπ/2,k∈Z
g(2x)=g(kπ)=1+1/2sin2kπ=1
3)
h(x)=f(x)+g(x)=cos²x+1/2sin2x=(1+cos2x)/2 +1/2sin2x
=(cos2x+sin2x)/2 +1/2
=(sinπ/4cos2x+cosπ/4sin2x)√2/2+1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
又x∈[0,π/4],2x+π/4∈[0,3π/4],
∴sin(2x+π/4)∈[√2/2,1]
∴ √2/2 *√2/2+ 1/2≤h(x)≤√2/2*1 +1/2
h(x)的值域为:[1,(√2+1)/2]

(1)∵f(α)=g(α)
∴1/2cos2α-1/4sin2α=1/2
∴(根5)/4[2/(根5)cos2α-1/(根5)sin2α]=1/2
∴cos(2α+β)=2/(根5)(设cosβ=2/(根5))
∴2α=2kπ (k∈N)
∴α=kπ (k∈N)
(2)x0=kπ(k∈N)
g(2x0)=1+1/2sin4x0=1+1/2si...

全部展开

(1)∵f(α)=g(α)
∴1/2cos2α-1/4sin2α=1/2
∴(根5)/4[2/(根5)cos2α-1/(根5)sin2α]=1/2
∴cos(2α+β)=2/(根5)(设cosβ=2/(根5))
∴2α=2kπ (k∈N)
∴α=kπ (k∈N)
(2)x0=kπ(k∈N)
g(2x0)=1+1/2sin4x0=1+1/2sin(4kπ)=1
(3)h(x)=cos2x+1/2sin2x+1
=(根5)/2[2/(根5)cos2x+1/(根5)sin2x]+1
=(根5)/2sin(2x+γ)+1(设sinγ=2/(根5)且β∈(0,π/2))
∵2x∈[0,π/2]
∴h(x)∈[3/2,2]

收起

三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1)若点A(α,y)(α∈[0,π/4])为函数f(x)与g(x)的图象的公共点,试求实数α的值2)设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x.)的值3)求 一道三角函数综合题已知函数f(x)=sin(ωx+ρ),其中ω>0,|ρ|<π∕2.(1)若cosπ/4cosρ-sin3π/4sinρ=0,求ρ的值;(2)在(1)的条件下,若函数f(x)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π∕3.求函数 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(2x+t)(0 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值 向量及三角函数综合题1、已知O为坐标原点,对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=(a,b)为函数f(x)的伴随向量,同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数.记向量ON=(1,√3)的伴随函数为h(x),则使得关于x的 一道三角函数题的做法,已知 f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值 是道三角函数的综合题,大家来帮帮哦3.若函数f(x)=(1+cos(2x)) / (4sin(pi/2+x)) – asin(x/2)*cos(pi – x/2)的最大值为2,试确定常熟a的值.没有什么思路,大家帮帮我啊~~~~ 三角函数!已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)+2cos^2(ωx+θ)-1,0 三角函数:已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值 三角函数解答题:已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3cos²(x/2)已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3cos²(x/2)(1)将f(x)写成Asin(ωx+φ)的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(2 函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x 【急!】三角函数计算题.已知函数f(x)=cos²x+2tsinxcosx-sin²x若函数f(x)在区间(π/12,π/6]上是增函数,求实数t的取值范围.--- 高一三角函数一道 已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a1.求f(x)的最小正周期2.x∈[-π/6,π/3],求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的值 高中数学三角函数和向量的综合题函数f(x)=√3 sin x + cos x + 1的图像按向量a平移后得到的图像g(x),若g(x)的图像的一个对称中心为(-园周率/4,0),则向量a可能是? 向量、三角函数综合题(急需)高分!已知a(向量)=(1,-2),b(向量)=(1/sin x,cox x),设函数f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的定义域.(2)设α为第三象限角,且tan α= 5/12,求f(α)的值.第一问没那么easy吧~ 三角函数题.函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx的最小正周期为兀.求函数的单调区间及对称轴方程 三角函数题(要简单步骤)已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2)1 求函数f(x)的最小正周期2 求函数f(x)的最大值和最小值.并分别求出的x值3 若f(a)=3/4,求sin2a的值设f(x)=6cos^2x-√3sin2x1 求f(x)的最大值和最小正周 三角函数综合题 高一是否存在正数m,使得函数f(x)=sinx+√3cos(x-2m)(m>0)向左平移m个单位后,所得图像为奇函数.若存在请求出m的最小值.写出过程~~谢谢!