已知:a^2+b^2+13-4a+6a=0.求a+b/a-b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:09:08
已知:a^2+b^2+13-4a+6a=0.求a+b/a-b的值

已知:a^2+b^2+13-4a+6a=0.求a+b/a-b的值
已知:a^2+b^2+13-4a+6a=0.求a+b/a-b的值

已知:a^2+b^2+13-4a+6a=0.求a+b/a-b的值
a^2+b^2+13-4a+6a=0
(a²-4a+4)+(b²+6b+9)=0
(a-2)²+(b+3)²=0
a-2=0, b+3=0
a=2, b=-3
(a+b)/(a-b)=-1/5=-1/5

a^2+b^2+13-4a+6b=0
a^2-4a+4+b^2+6b+9=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
因:(a-2)^2≥0, (b+3)^2≥0
所以有:a-2=0 得:a=2
b+3=0 得:b=-3
(a+b)/(a-b)
=(2-3)/(2+3)
=-1/5

将条件式配方得
(a-2)^2+(b+3)^2=0
根据非负数的性质得
a-2=0且b+3=0
所以a=2,b=-3
故(a+b)/(a-b)=(2-3)/[2-(-3)]=-1/5

原式=(a^2-4a+4)+(b^2+6a+9)=(a-2)^2+(b+3)^2=0
a=2 b=-3