已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:37:42
已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|

已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|

已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
根据题意
三角形2边和大于第三边,2边差小于第三边
原式=|a+b-c|+|c+a-b|-|c+b-a|-|a+c-b|
=a+b-c+c+a-b-c-b+a-a-c+b
=2a-2c
=2(a-c)

两边之长大于第三边
=(a+b-c)-(a+c-b)-(c+b-a)+(a+c-b)
=2a-2c