求高一数学集合问题的常用解题方法~~~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:15:16

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作为跨进高中后数学的第一课,集合因其抽象的概念、众多的符号和术语给同学们的学习带来了挑战.然而集合的思想、方法贯穿高中数学的始终,是整个高中数学中非常重要的基础内容.下面介绍一些解决集合问题时常用的方法和技巧,希望能对同学们攻克集合这个“堡垒”有所帮助.一、元素分析法因为集合中元素具有确定性、互异性、无序性,因此可以从元素特征、集合运算、特殊集合等三个方面进行元素分析,找到解题的突破口.1.利用元素特征分析例1集合M={y|y=x2-1,x∈R},集合N={x|y=3-x2,x∈R},则M∩N=()A.{(-2,1),(2,1)}B.{t|0≤t≤3}C.{t|-1≤t≤3}D.解析集合M中的元素是y,它表示函数y=x2-1的y的取值范围,从而M={y|y≥-1},即表示大于等于-1的所有实数.集合N中的元素是x,它表示函数y=3-x2中x的取值范围,从而N={x|-3≤x≤3},即表示在-3和3之间的所有实数.易得M∩N={t|-1≤t≤3}.因此,正确答案为C.评注同学们在求解此题时,常常会误认为是求两条曲线的交点.搞清楚集合中元素的特征,运用元素分析.

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