已知函数f(x)=-x+以2为底1-x/1+x的对数,(1)求f(1/2013)+f(-1/2013)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:36:37
已知函数f(x)=-x+以2为底1-x/1+x的对数,(1)求f(1/2013)+f(-1/2013)的值

已知函数f(x)=-x+以2为底1-x/1+x的对数,(1)求f(1/2013)+f(-1/2013)的值
已知函数f(x)=-x+以2为底1-x/1+x的对数,(1)求f(1/2013)+f(-1/2013)的值

已知函数f(x)=-x+以2为底1-x/1+x的对数,(1)求f(1/2013)+f(-1/2013)的值
已知函数f(x)=-x+log₂[(1-x)/(1+x)]的对数,(1)求f(1/2013)+f(-1/2013)的值
定义域:由(1-x)/(1+x)>0,得(x-1)/(x+1)

因为f(x)+f(-x)=0 (即奇函数,自己代入简单化简一下便知)
故f(1/2013)+f(-1/2013)=0
就这么简单!

∵f(x)=-x+log₂(1-x)/(1+x)
f(-x)=x+log₂(1+x)/(1-x)
∴f(-x)+f(x)=log₂(1-x)/(1+x)+log₂(1+x)/(1-x)
=log₂[(1-x)/(1+x)*(1+x)/(1-x)]
=log₂1=0
∴f(-x)+f(x)=0
∴f(x)是奇函数
∴f(1/2013)+f(-1/2013)=0

已知函数f(x)=log以1/2为底(x²-2x)求它的单调区间,f(x)为增函数时的反函数 已知函数f(x)=以1/2为底(4x-x^2)的对数,则函数f(x)的单增区间为 已知函数f(x)=-x+以2为底1-x/1+x的对数,(1)求f(1/2013)+f(-1/2013)的值 已知函数f(x)满足:当x大于等于4时,f(x)=(1/2)^x;;当x小于四时,f(x)=f(x+1).则f(2+log以二为底3的对 已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X<4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3)=. 已知函数f(Log以2为底数x为真数)=x-1/x,求函数解析式, 已知函数f (x )=3+以二为底x 的对数,x 属于[1,16],若函数g (x )=[f (x )]的平方+2f (x 的平方),求函已知函数f (x )=3+以二为底x 的对数,x 属于[1,16],若函数g (x )=[f (x )]的平方+2f (x 的平方),求函数g (x )的 已知函数f(x)=log以a为底(x+1) 已知函数f(x)=log以3为底的(4/x+2),则方程反函数f-1(x)=4的解x=? 已知函数f(x)={4x-4 x≤1 则函数y=f(x)-log以2为底x的对数的零点的个数是?x^2-4x+3 x>1是f(x)={4x-4 x≤1x^2-4x+3 x>1 分段函数。 已知幂函数满足:x≥4,则f(x)=(1/2)^x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数)为, 已知函数f(x)=2+log以3为底x的对数(1≤x≤9),求函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值. 已知函数f(x)=(x-2)²/(x+1)则f(x)的导函数f'(x)为 已知函数f(x)=log以3为底的(x+m)(x>-m,m为常数)(1)求函数f(x)的反函数f的-1次方(x已知函数f(x)=log以3为底的(x+m)(x>-m,m为常数)(1)求函数f(x)的反函数f的-1次方(x)(2)记等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=f的-1 已知函数f(x)=log以a为底1+x/1-x,其中a>0且a不等于1(1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明 已知f(x)=2+㏒以3为底的x的对数,x∈[1,9]求函数g(x)=[f(x)]²+f(x²)的最大值及取得最大值时x的值 已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),解关于x的方程f(x)=log以m为底x分之1的对数 已知函数f(x)=2^x-1(x≤1),或=1+log以2为底x的对数(x>1),则函数f(x)的零点为?