由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中抽取4张排成一行,如果取出的4张卡片之和等于10,则不同的排法共有多少种?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:19:10
由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中抽取4张排成一行,如果取出的4张卡片之和等于10,则不同的排法共有多少种?求详解

由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中抽取4张排成一行,如果取出的4张卡片之和等于10,则不同的排法共有多少种?求详解
由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中抽取4张排成
一行,如果取出的4张卡片之和等于10,则不同的排法共有多少种?求详解

由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中抽取4张排成一行,如果取出的4张卡片之和等于10,则不同的排法共有多少种?求详解
排列、组合的实际应用.专题:计算题.分析:根据题意,分析可得,数字之和为10的情况有4,4,1,1;4,3,2,1; 3,3,2,2;再依次求得每种情况下的排法数目,进而由加法原理,相加可得答案.数字之和为10的情况有4,4,1,1;4,3,2,1; 3,3,2,2;
取出的卡片数字为4,4,1,1时;有A44种不同排法;
取出的卡片数字为3,3,2,2时;有A44种不同排法;
取出的卡片数字为4,3,2,1时;每个数字都有两种不同的取法,则有24A44种不同排法;
所以共有2A44+24A44=18A44=432种不同排法.点评:本题考查排列的应用,解题时注意数字可能来自一种卡片还是两种卡片.

18种(蓝色不打字)
1 红2 红3 红4
1 2 红3 红4
1 红2 3 红4
1 2 3 红4
1 红2 3 4
1 2 3 4
1 红2 红3 4
1 2 红3 4
红1 红2 红3 红4
红1 2 红3 红4
红1 红2 3 红4
红1 红2 红3 4
红1 2 3...

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18种(蓝色不打字)
1 红2 红3 红4
1 2 红3 红4
1 红2 3 红4
1 2 3 红4
1 红2 3 4
1 2 3 4
1 红2 红3 4
1 2 红3 4
红1 红2 红3 红4
红1 2 红3 红4
红1 红2 3 红4
红1 红2 红3 4
红1 2 3 红4
红1 2 3 4
红1 红2 3 4
红1 2 红3 4
1 2 3 4

收起

4个数和为10的可能情况有1144 1234 2233
1144有4*3*2*1=24种
1234有4*3*2*1*2*2*2*2=种(因为每个数字都有两种颜色)
2233有4*3*2*1=24种
所以共有432种

首先相加=10的数字只有4,4,1,1、3,3,2,2,4,3,2,1三组
再次 抽取可能,4,4,1,1、3,3,2,2两组的抽取可能各一,4,3,2,1的抽取可能有六种,即抽取可能有8种每组数据的排法有4*3*2*1=24种
所以不同的排法共有24*8=192种

1144的是4*3*2*1=24种,是因为,把红、蓝1和红蓝4这四张卡片排列即A(4、4)

由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中抽取4张排成一行,如果取出的4张卡片之和等于10,则不同的排法共有多少种?求详解 有4张卡片分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?432种 一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2) 有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和有4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种? 一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4; 白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).在取出的4张卡片中,红色卡片 一个盒子中装有3张蓝色卡片和3张红色卡片,其中3张蓝色卡片分别标有数字1,2,3,3张红色卡片也分别标有数字1,2,3,这些卡片除颜色不同外完全相同,现从盒中抽出2张卡片.(1)设X表示抽出的两 有4张分别标有数字1、2、3、4的红色卡片和4张分别标有数字1、2、3、4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡排成一行.如果取出的4张所标的数字之和等于10 ,则不同的排法共有多少种? 有红黄绿3种颜色的卡片共有150张,其中红色卡片的两面上分别写有1和2,黄色卡片的两面上分别写着1和4,绿色卡片的两面上分别写着2和4.现在把这些卡片放在桌子上,让每张卡片写有较大的数字 一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4; 白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).(Ⅰ)求取出的4张卡片中,含 一个盒子中装有3张蓝色卡片和3张红色卡片,其中3张蓝卡分别标有数字1,2,3,3张红卡分别标有数字1,2,3这些卡片除颜色不同外完全相同,现从盒中抽出2张卡片.(1)设X表示抽出的两张卡片所标 一到数学的排列组合的题目.有4张分别是数字1,2,3,4的红色卡片和有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一排,如果取出的4张卡片所标数字之和是10,则不同的排法共有? 有4张标有1,2,3,4的红色卡片和4张标有1,2,3,4蓝色卡片,从8张卡片去4张排成一行,如果取出的卡片数字之和等于10,不同排法? 在一个不的盒子中放有四张分别写有数字1,2,3,4的红色卡片和三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片,卡片除颜色其它都一样 将3张蓝色卡片取出后放人一个不透明的盒子里,然后再2个盒子里任意抽 数学选修2-3,要详解题一:个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4 三张白色卡片分别标有数字1,2,3;三张红色卡片也分别标有数字1,2,3;规定:每取一张白色的卡片,所得分数为卡片上的数字,每取得一张红色卡片,所得分数为一卡片上的数字加1,现在同时取两 有四张分别标有1.2.3.4的红色卡片和四张分别标有1.2.3.4的蓝色卡片从这8张卡片中取出4张卡片排成一行,如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有几种?能详细分析一下吗答案是 盒子里装着分别写有1,2,3,4...,134,135的红色卡片各一张,从盒中任意摸出若干张卡片,并算出这几张卡片上 新青蓝吧友发来求问:三张白色卡片分别标有数字1,3;三张红色卡片也分别标有数字1,3;规定:每取一张白色的卡片,所得分数为卡片上的数字,每取得一张红色卡片,所得分数为一卡片