已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+x,求f(x),g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:34:51
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+x,求f(x),g(x)

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+x,求f(x),g(x)
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已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+x,求f(x),g(x)
f(x)+g(x)=x^2+x ------(A)
将-x 带入 得:f(-x)+g(-x)=(-x)^2-x
整理 得:-f(x)+g(x)=x^2-x -------(B)
(A) - (B) 再除以2 得:f(x) = x
(A) + (B) 再除以2 得:g(x)= x^2

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