作业帮求由曲面x^2+y^2+z^2=4az和x^2+y^2+az=4a^2所围成的区域D的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:50:16
求由曲面x^2+y^2+z^2=4az和x^2+y^2+az=4a^2所围成的区域D的体积
求由曲面x^2+y^2+z^2=4az和x^2+y^2+az=4a^2所围成的区域D的体积
求由曲面x^2+y^2+z^2=4az和x^2+y^2+az=4a^2所围成的区域D的体积
曲面x^2+y^2+z^2=4az可化为x^2+y^2+(z-2a)^2=4a^2,是个球面,球心在(0,0,2a)
x^2+y^2+az=4a^2可化为az=4a^2-( x^2+y^2),是个锥面,顶点在(0,0,4a),开口向下
两曲面交线是两个圆,当z=4a时,交线是x^2+y^2=0,是个点圆,在锥面顶点(0,0,4a);
当z=a时,交线圆是x^2+y^2=3a^2,
锥体体积=1/3*3a*π*3a^2=3πa^3,球缺体积=1/3*π*a^2*(3*√3*a-a)=πa^3*(√3-1/3)
所以,所围体积可分为两部分,
一是锥体外、球体内的部分,体积=球体积-球缺体积-锥体体积
=4/3*π*8a^3-πa^3*(√3-1/3) -3πa^3
=πa^3*(8-√3)
二是锥体内、球体内的部分,体积=锥体体积+球缺体积=3πa^3+πa^3*(√3-1/3)
= πa^3*(√3+8/3)
求由曲面x^2+y^2+z^2=4az和x^2+y^2+az=4a^2所围成的区域D的体积
求曲面x^2+y^2+az=4a^2将球x^2+y^2+z^2
求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所围立体的体积
求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标.
z=f(x^2-y^2),求x(az/ay)+y(az/ax)的值
设x+2y+z-2根号下xyz=0求az/ax,az/zy
求由曲面x²=a²-az,x²+y²=（a／2）²,z=0(a＞0)所围立体的体积一道大一高数题,重积分的
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积
求函数Z=ln（x^2+y^2)的偏导数az/ax...和a^2z/ax^2
z=(1+xy)^(x+2y)求az/ax(1,1)az/ay(1,1) 谢谢
计算由曲面x^2+y^2=az,z=2a-（x^2+y^2）^0.5所围立体的体积.写个3重积分算式我基本上就能懂了.
设z=f(x,y)是由方程式3x^2+2y^2+z^2-2xyz=0确定的函数,求az/ax,az/ay
设函数z=z(x,y),由议程x^3+y^2-xyz^2=0,求az/ax,az/zy另：设方程x^2y-2xz+e^2=1,确定隐函数z=z(x,y),求z'x,z'y.
设函数z=x^2+y^2 ,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax
多元函数微积分计算.由下列曲面所围成的立体体积.az=y^2,x^2+y^2=R^2,z=0(a>0,R>0)
求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4
高等数学曲面所围成的立体体积求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体和体积.
利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积①z=6-x^2-y^2及z=√(x^2+y^2);②x^2+y^2+z^2=2az(a＞0)及x^2+y^2=z^2(含z轴部分);③z=√(x^2+y^2)及z=x^2+y^2;x^2+y^2+z^2=5及x^2+y^2=4z.④