若正三棱锥底面边长为4,体积为1,求侧面与底面所成的二面角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 07:11:17

若正三棱锥底面边长为4,体积为1,求侧面与底面所成的二面角的余弦值
若正三棱锥底面边长为4,体积为1,求侧面与底面所成的二面角的余弦值

若正三棱锥底面边长为4,体积为1,求侧面与底面所成的二面角的余弦值
过点P作PO⊥平面ABC,则点O为△ABC的中心,延长CO交AB与点D,连接PD
∵OD⊥AB,AB⊥PO,∴AB⊥平面DOP∴AB⊥PD.∴∠PDO为所求二面角
由题意知V（P-ABC）=1/3*S△ABC*PO=1
即1/3*√3/4*4²*PO=1.解得PO=√3/4
△ABC内,OD=1/3*CD=1/3*√3/2*4=2√3/3
∴PD=√219/12
∴cos∠PDO=OD/PD=8√73/73

1/2 * 4 * 4*（根号3）*1/2*H*1/3=1
H=（根号3）/4
正切值是H/（2/根号3）=3/8
余弦值是8/根号73

正三棱锥底面边长为4侧面均为直角三角形,求此正三棱锥体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥底面边长为4,体积为1,求侧面与底面所成的二面角的余弦值若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于—————— 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 正三棱锥的高为6,底面边长为4,求它的侧面积,全面积及体积一正三棱锥底面边长为2,侧面都是直角三角形,求体积, 正三棱锥底面边长4,体积1,则侧面与底面所在二面角的大小为正三棱锥底面边长4,体积1,则侧面与底面所在二面角的大小为多少? 若正三棱锥的底面边长为4,体积为（4根号下2）/3,则此正三棱锥的侧面积为若正三棱锥的底面边长为√2,侧棱长为1,求体积!急! 一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6,求体积? 已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积正三棱锥底面边长为a,侧面与底面所成的二面角为45°,求此正三棱锥的体积已知正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则体积为（）一个正三棱锥底面边长为a,高为h,求他的侧面积,表面积和体积底面边长为a的正三棱锥侧面均为直角三角形体积是多少正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积. 若三棱锥的底面边长为4,体积为1,则侧面与地面所成二面角大小为?