请问：三棱锥五条棱长都是5,另一条棱是6,则它的体积是多少?请告知具体步骤.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:23:19

请问：三棱锥五条棱长都是5,另一条棱是6,则它的体积是多少?请告知具体步骤.
请问：三棱锥五条棱长都是5,另一条棱是6,则它的体积是多少?
请告知具体步骤.

请问：三棱锥五条棱长都是5,另一条棱是6,则它的体积是多少?请告知具体步骤.
记三棱锥为A-BCD,其中CD为6,过A向平面BCD作垂线,交平面BCD于E.
因为BE^2=AB^2-AE^2,CE^2=AC^2-AE^2,DE^2=AD^2-AE^2,又已知：AB=AC=AD=5
所以BE=CE=DE,所以E是三角形BCD的外心,
记F为BE的延长线与CD的交点,因为E是三角形BCD的外心,所以,BF是CD的中垂线,计算得：BF=4.
设BE=CE=DE=X,EF=BF-BE=4-X,
在Rt三角形DEF中,DE^2=EF^2+DF^2,所以X^2=(4-X)^2+3^2
解得：X=25/8
即BE=25/8,AE=根号下（AB^2-BE^2）=5(根号39)/8
V A-BCD=AE.S三角形BCD/3=5(根号39)/8.4*6/2*1/3
=5(根号39)/2

请问：三棱锥五条棱长都是5,另一条棱是6,则它的体积是多少?请告知具体步骤. 三棱锥中有5条棱长都为5,另一条棱长为6,则它的体积为如题正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积请问三棱锥有几条异面直线? 三棱锥A-BCD中,棱AB长为6,其余5条棱长都是5,求它的体积? 三棱锥外接球的表面积三棱锥的三视图都是直角三角形直角边长分别是4、5、6答案是77π,为啥啊我最不会做的就是关于几何体外接球的问题了, 一个三棱锥的五条棱长为2,另一条棱长长为x,求该棱锥的体积的最大值三棱锥中有一条棱长为6,其余各棱长为5,求三棱锥的体积求棱长都是1的三棱锥的内切球的半径?我6点就要上学了! 圆锥和三棱锥都是什么体底面边长都是1,侧棱长都是2的三棱锥表面积请问三棱锥有无对角线?空间四边形呢? 三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为 5,求三棱锥的外接球半径三棱锥A-BCD中,对棱AB=CD=6,其余棱长均为5,求这个三棱锥的体积已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为正三棱锥是指底面为正三角形三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 的急! 若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积和体积.请详解若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.