多元函数微积分.计算由下列曲面所围成的立体体积.z=1+x+y,x=0,y=0,x+y=1,z=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:35:41
多元函数微积分.计算由下列曲面所围成的立体体积.z=1+x+y,x=0,y=0,x+y=1,z=0

多元函数微积分.计算由下列曲面所围成的立体体积.z=1+x+y,x=0,y=0,x+y=1,z=0
多元函数微积分.计算由下列曲面所围成的立体体积.
z=1+x+y,x=0,y=0,x+y=1,z=0

多元函数微积分.计算由下列曲面所围成的立体体积.z=1+x+y,x=0,y=0,x+y=1,z=0
自己画个图.
这个图应该是一个以xoy,yoz,xoz为侧面,以z=0,z=2为上下底面
以及x+y=1,xoz,yoz三个平面为侧面组成的三棱柱,
然后减去以z=2为底面,z=x+1,z=y+1,以及z轴为棱组成的三角锥形.
(能想象出来这个图吗?)
三棱柱的体积V=1 三棱锥体积V=1/2乘以1/3=1/6
所以所围立体的体积为5/6
(自己再想想)