如图1,点A、G分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使GC = kAG（k为常数）,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠GEF =∠AGC,EF交直线m于点F． （1）请说明∠AFE=∠AGE的理由.（2）当k = 1时,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:43:20
如图1,点A、G分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使GC = kAG（k为常数）,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠GEF =∠AGC,EF交直线m于点F． （1）请说明∠AFE=∠AGE的理由.（2）当k = 1时,

如图1,点A、G分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使GC = kAG（k为常数）,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠GEF =∠AGC,EF交直线m于点F． （1）请说明∠AFE=∠AGE的理由.（2）当k = 1时,
如图1,点A、G分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使GC = kAG（k为常数）,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠GEF =∠AGC,EF交直线m于点F．
（1）请说明∠AFE=∠AGE的理由.
（2）当k = 1时,探究线段EF与EG的数量关系,并加以说明；
（3）当k≠1时,探究线段EF与EG的比值,请说明理由

如图1,点A、G分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使GC = kAG（k为常数）,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠GEF =∠AGC,EF交直线m于点F． （1）请说明∠AFE=∠AGE的理由.（2）当k = 1时,
（1）因为∠GEF =∠AGC,由m‖n,可知,∠AGC=∠FAG,所以∠FAG=∠GEF ,同时又有对顶角相等,所以∠AFE=∠AGE.
（2）由（1）已知∠AFE=∠AGE,∠FAG=∠GEF ,因此AFO和EOG两个三角形相似,从而可以得出AO/OE=OF/OG,观察AOE和OFG这两个三角形,由于AO/OE=OF/OG,同时对顶角相等,因此AOE和OFG这两个三角形也相似,所以∠EFG=∠EAG,同时∠GEF =∠AGC,因此AGC和EFG这两个三角形也相似,k = 1,AGC为等腰,所以EFG也为等腰,EF=EG.
（3）由于AGC和EFG这两个三角形相似,故EF/EG=AG/GC,而GC = kAG,所以EF/EG=1/k
这里其实（2）也可以用四点共圆的知识.

如图1,点A、G分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使GC = kAG（k为常数）,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠GEF =∠AGC,EF交直线m于点F． （1）请说明∠AFE=∠AGE的理由.（2）当k = 1时, 已知如图,M、N分别是位于两条平行线段AB、CD上的两点,点E位两平行线之间,试问∠AME、∠CNE和∠MEN之间有何关系?并说出理由. 如图,M,N分别是位于两条平行线段AB、CD上的两点,点E位于两平行线之间.试问：∠AME与∠MEN和∠MEN之间有什么关系? 已知如图,M、N分别是位于两条平行线段AB、CD上的两点,点E位两平行线之间,试问∠AME、∠CNE和∠MEN之间有何关系?（要两种答案） 2008大连数学题（08辽宁大连）25．点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使BC = kAB,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF =∠ABC,EF交直线m于点F．⑴如图15,当k = 1时,探究线段EF 已知如图,M、N分别是位于两条平行线段AB、CD上的两点,点E位两平行线之间,试问∠AME、∠CNE和∠MEN之间有何关系?要求画出图形,并说出理由. 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是 对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,则PM＋PN的最小值是? 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点则PM+PN的最小值是 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长12和16,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,点M,N分别是边AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是-----（提示：菱形的对角线互相垂直平分） 各位哥哥姐姐弟弟妹妹叔叔阿姨们,一道数学题,点ABC分别是两条平行线m,n上任意两点,在直线m,n上取一点C,使AC等于BC,连接AC,在直线AC上任取一点E,作角BEF等于角ABC,EF交直线m与点F,求证EF与EB关系 如图,D、E分别是三角形ABC的边BC、AB上的点,AD、CE交于F,BF、DE交于G,过G作BC的平行线分别交AB、CE、AC于M、H、N,求证：GH=NH. 如图,D、E分别是三角形ABC的边BC、AB上的点,AD、CE交于F,BF、DE交于G,过G作BC的平行线分别交AB, CE,AC于M,H,N,求证：GH=NH 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞m）的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．（1）用m、n分 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞m）的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．（1）用m、n分 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞m）的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．（1）用m、n分 如图,a∥b,M、N分别在a,b上,P为两平行线间一点,则求∠1+∠2+∠3的度数 如图,已知a//b,M,N分别在a,b上,p为两平行线间一点,求证∠1+∠3=∠2 1.如图,G是AC中点,M是AB中点,BC=4,求MG长 2.若C是线段AB的中点,D是AC上任意一点,M.N分别是AD.DB中点,AC=7求MN的长.3.直线l上有n个不同的点,试问:（画出图）(1)此图形上有多少条射线?(2)此图形上有多少