直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:40:02
直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有多少

直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有多少
直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有多少

直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有多少
2010乘3

答案:16073
解析:若把直线上的相邻两点称为邻点对,则直线上的2010个点,共有邻点对的2009个,于是:
经第一次操作后,直线上共有2010+2009=4019个点,此时又有邻点对4018个;
经第二次操作后,直线上共有4019+4018=8037个点,此时又有邻点对8036个;
经第三次操作后,直线上共有8037+8036=16073个点....

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答案:16073
解析:若把直线上的相邻两点称为邻点对,则直线上的2010个点,共有邻点对的2009个,于是:
经第一次操作后,直线上共有2010+2009=4019个点,此时又有邻点对4018个;
经第二次操作后,直线上共有4019+4018=8037个点,此时又有邻点对8036个;
经第三次操作后,直线上共有8037+8036=16073个点.

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