如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:46:12
如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC的面积

如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC的面积
如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC的面积

如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC的面积
连接CG并延长交AB于H,设CE=X
∵G是△ABC的重心
∴CG/GH=2/1,AH=BH
∵CF∥AB
∴CF/DH=CG/GH=2/1
∴DH=CF/2=X/2
∵DE∥BC
∴平行四边形BCFD
∴BD=CF=X
∴BH=BD+DH=3X/2
∴AH=3X/2
∴AD=AH+DH=2X,AB=2AH=3X
又∵CF∥AB
∴△ADE∽△CEF
∴S△ADE/S△CEF=(AD/CF)²=(2X/X)²=4
∴S△ADE=4S△CEF=24
又∵DE∥BC
∴△ABC∽△ADE
∴S△ABC/S△ADE=(AB/AD)²=(3X/2X)=9/4
∴S△ABC=9/4×24=54

如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC的面积 已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值 已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心,EF平行BC如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求EF:BC的值. 已知:G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证:BD=已知:G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证:BD=DE=EC 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,G是△ABC的重心,AB=8.(1)求GC的长; (2)过点G的直线MN平行AB交A 如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//AB,EF//AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积 如图,AD是△ABC的中线,G是重心,GE‖AB,已知S△GDE=2,求;S△ABC 如图:已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 如图,点G为三角形ABC重心,DE经过点G,DE//BC,EF//AB,那么CF:BF= 如图 已知:点G是△ABC的重心,GE‖AB,GF‖BC,S△ABC=27cm²,求S△EGF 如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G(1)G是△ABC的重心(2)已知cos角DAE=2/3,求证:角BCG=角BGC 已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值图不好弄,就是一个三角形,中间有一条平行线,中间还有一个重心!急,就此一题不会了! 如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量AC,求λ 如图,已知G是△ABC的重心,E是BC上的一点,GE‖AC,求BE:EC的值 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM=X,四边形AFP 如图,已知DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于G,求AG:EG的值 如图,已知DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于G,求AG:EG的值 如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF:FC和EF:BC的值.(用初三的方法解决的)